啁啾脉冲放大技术分解开来，可以看成宽带脉冲的色散管理技术和被展宽脉冲的放大技术的组合，激光放大技术在激光发明之时已经被研究十分透彻，其原理和激光振荡器并无本质差异, 而利用色散对脉冲进行展宽和匹配压缩则是CPA技术的灵魂。【注：此处的色散管理是指时间色散，而不是空间色散。】

以G. Mourou和D. Strickland在Optics Communications [1] 的开山之作为例:  锁模激光器输出的脉冲经过1.4公里长的光纤被展宽到300ps, 经再生放大后，进入光栅对光学系统得到压缩。光纤材料本身提供正色散（长波速度快于短波速度）将宽带脉冲拉宽，光栅对结构提供匹配负色散（长波速度快于短波速度）将脉冲压缩。

图1：CPA技术最原始参考文献中的光路设计[1]

在CPA激光系统中，所谓的色散管理技术就是保证提供正色散的子单元和提供负色散的子单元可以完全匹配，从而在激光系统终端得到最窄脉冲宽度和最优化脉冲时间质量。Mourou老爷子在当时可以提出伟大的CPA设想并在实验上得到验证确实令人膜拜，但是时至如今还坚持采取这种具体色散管理办法的话就要被人诟病了, 因为其存在一个很大缺陷：光纤材料的三阶色散和光栅压缩器的三阶色散符号一致，无法相消，如果仔细斟酌最终压缩脉冲的话，其时间质量肯定是不理想的。

本文以技术介绍为原则，避免进入繁琐的数学公式，首先给出几个基本原理：

1.在色散为零的条件下，光谱越宽，脉冲越窄；

2.在色散一定的条件下，光谱越宽，脉冲被拉长得越宽；

3.在光谱宽度一定的条件下，色散量越大，脉冲被拉长得越宽；

4.在带宽（光谱范围）一定的情况下，各个波长成分的相位一致时，对应的脉冲成为傅里叶转换极限脉冲，这是超快激光系统色散管理追求的终极目标。

光谱相位可以作泰勒级数展开：

该级数展开式中，φ’’（w0）称为群速度色散GVD, 或者直接称为二阶色散，φ’’’（w0）称为三阶色散，其他阶次的色散同理类推。CPA系统色散管理需要至少保证最终二阶和三阶净色散为零。

下文将介绍几种典型的色散管理技术，并给出对应的商用激光器。

1.色散块材料和棱镜对的组合

图2：使用色散材料和棱镜对进行色散补偿

不同的波长经过光学材料，由于其折射率的不同，速度也不同，因此形成了色散效应，宽带飞秒脉冲在时间上发生展宽效应，在近红外波段，大多数光学材料具有正色散特性，也就是长波的速度更快。一般情况下光学材料产生的色散量比较小，以融石英为例，10mm长度提供的二阶色散为360fs² , 三阶色散为275fs³。

与光学材料配对的色散补偿器件一般为棱镜对 [2]，宽带光经过第一块棱镜对以后，产生空间角色散，不同的波长成分在第二块棱镜中的传播距离不同，长波速度慢，短波速度快，因此符合了和材料各阶色散相消的特征，通过设计棱镜的材料、间距、插入量等参数达到补偿材料正色散的目的。

在啁啾镜发明之前，商用的钛宝石飞秒激光器均采用这种色散补偿组合，后来Femtolasers公司的钛宝石放大器也采用这种办法。该组合只适用于色散量较小的系统，对于10ps以上的展宽量而言，整个系统体积会很庞大，影响稳定性。

2.材料+啁啾镜

图3：使用色散材料和啁啾镜进行色散补偿

如果系统产生的剩余色散相对较小，除了棱镜对以外，可以使用啁啾镜进行色散补偿，在之前的公号文章中也对啁啾镜的原理进行了介绍，如需回顾请参考文章【啁啾镜的原理和应用】。

啁啾镜[3]对常常应用在超快振荡器内，用来精确补偿很小的腔内材料色散（可同时配合棱镜对或尖劈对）。啁啾镜也常用在基于超快激光的超连续产生过程中，超短激光脉冲透过超连续材料后光谱展宽，需要用啁啾镜对脉冲压缩至更短的脉宽。

使用这种色散补偿方案的商业激光器为Femtolasers公司（现在为光谱物理公司的一部分）钛宝石激光振荡器。

3.马丁内兹展宽器+光栅对

图4：使用马丁内兹型展宽器和光栅对进行色散补偿

飞秒激光系统的能量若要进一步提高，从抑制非线性效应和防止损伤的角度，就对脉冲的展宽量提出了更高的要求，比如mJ量级系统脉冲展宽一般需要至少几十皮秒量级，百皮秒脉冲宽度则更优，因为更宽的脉冲宽度对应更高的损伤阈值。

目前最常用的是马丁内兹型展宽器[4]，其结构如图3所示，使用光栅作为色散元件，配合成像系统及光束爬高器，最终形成提供正色散的系统，通过合适的设计，可将脉冲展宽到百皮秒的量级。

光栅对和爬高器的组合[5]可以提供等量负色散，最终将脉冲压缩回飞秒尺度。

利用光栅强大的分光能力，马丁内兹展宽器和光栅对压缩器都可以提供~10⁶fs²量级的色散量。

使用该色散管理组合的典型商业激光系统为相干公司和光谱物理公司的钛宝石激光放大器。

4.Offner展宽器+光栅对

图5：使用Offner展宽器和光栅对进行色散补偿

在马丁内兹展宽器中，使用凹面镜成像，由于光束被光栅在空间上扩成长条状，因此不可避免要产生像差，法国人G. Cheriaux引入了凹面镜和凸面镜的组合而成的Offner望远镜系统 [6] ，减少了像差，与此同时，在同样的尺寸条件下，Offner展宽器可以提供更大的色散量，从而将脉冲展宽到ns量级，适用于百太瓦以及拍瓦系统的色散管理。

同样使用光栅对的色散管理办法配合完成脉冲压缩的功能。

使用该色散管理组合的典型商业激光系统为Amplitude公司和Thales公司的钛宝石激光放大系统。

5.CFBG+CVBG [7,8]

图6：使用CFBG和VBG进行色散补偿

Yb激光器由于其直接半导体泵浦的特性，具有极其优良的热学特性，已经成为科研和工业应用的新宠。相比钛宝石激光器，其带宽较窄，因此可以使用结构更为简单且工艺复杂的啁啾光纤布拉格光栅（CFBG）进行展宽，目前产品最成熟的是加拿大Teraxion公司，可以根据具体应用场景进行各阶色散的定制和微调。与其对应的最简易的色散匹配单元为啁啾体布拉格光栅（CVBG）,其结构极其紧凑，厘米量级的尺寸可以大大缩小系统的尺寸。

但需要注意的是，该组合的色散调节自由度几乎为零，因此需要设计者精确把控系统各阶色散，否则将造成脉冲不可压缩的后果。

该组合对应的商用激光器为IPG公司最近推出的飞秒光纤激光系统YLPF系列。

6.CFBG+光栅对

图7：使用CFBG和透射光栅对进行色散补偿

上述CFBG+CVBG的组合固然具有紧凑的特点，但是丧失了调节的灵活性，CVBG的生厂商Optigrate被IPG收购，这基本就限制了工业飞秒激光器的采购途径。

解决灵活性和采购受限性问题的办法之一是使用CFBG和透射光栅对的组合，利用光栅的间距和角度两个自由度进行脉冲宽度的微调。

在光纤激光器中，为了避免非线性效应，需要把脉冲宽度展宽到ns量级，这就需要极大增长光栅对之间的距离，造成体积的庞大，这就可以解释一般的高功率飞秒光纤激光器并没有我们想象的那样紧凑。

据初步了解，通快，Amphos, Amplitude等公司的超快激光器采用此色散补偿组合，但是准确性有待考证。

7.材料+棱栅对[9]

图8：使用色散材料和棱栅对进行色散补偿

本文开篇提到光纤和光栅对之间的三阶色散是不匹配的，如果还是希望利用紧凑型的色散材料进行展宽，可以采用棱栅对的技术进行色散补偿。所谓棱栅对，顾名思义，就是光栅和棱镜的组合，通过控制光栅和棱镜的光学和物理参数，可以实现负二阶色散和负三阶色散的组合，完美匹配材料色散。

使用该色散组合的商业激光系统为美国KMLabs的几款放大器。法国Faslite公司拥有透射式棱栅对的专利，提供定制化色散补偿解决方案。

【结语】在CPA激光系统中，总是会存在色散管理不完美的状况，系统会剩余一些高阶色散，这时候就需要色散补偿神器登场了，这就是法国Faslite公司的声光可编程色散滤波器DAZZLER。该神器配合脉冲测量Wizzler形成反馈控制系统，可得到完美的傅里叶转换极限脉冲。Dazzler的原理在本公众号前期的文章中已经详细介绍，在此不再赘述。

图9：Fastlite Dazzler+Wizzler 组合获得完美脉冲质量

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参考文献：

[1] Optics Communications, Volume 56, Issue 3, 1 December 1985, Pages 219-221

[2] R. L. Fork, O. E. Martinez, and J. P. Gordon, "Negative dispersion using pairs of prisms," Opt. Lett. 9, 150-152 (1984)

[3] "Chirped multilayer coatings for broadband dispersion control in femtosecond lasers" by R. Szipocs, Ch. Spielmann, F. Krausz, and K. Ferencz, Opt. Lett. 19, 201-203 (1994) 

[4] O. Martinez, IEEE J. Quantum Electron. 23, 59–64 (1987)

[5] E. Treacy, IEEE J. Quantum Electron. 5, 454–458 (1969)

[6] G. Cheriaux, P. Rousseau, F. Salin, J. P. Chambaret, Barry Walker, and L. F. Dimauro, "Aberration-free stretcher design for ultrashort-pulse amplification," Opt. Lett. 21, 414-416 (1996)

[7]https://www.teraxion.com/en/products/ultrafast-laser/tunable-pulse-stretcher-ultrafast-lasers-vbg/

[8]https://www.teraxion.com/en/news-events/teraxion-offers-tunable-pulse-stretcher-vbg-compressor-pair-ultrafast-laser-systems/

[9] Forget, N., Crozatier, V. & Tournois, P. Appl. Phys. B (2012) 109: 121. https://doi.org/10.1007/s00340-012-5126-2